Cách trình bày kết quả thống kê trong luận văn từ SPSS
Trình bày kết quả thống kê trong luận văn là biến output của phần mềm (SPSS, Stata, R) thành hai sản phẩm: một bảng đã biên tập chỉ giữ số liệu cần cho luận điểm, và một đoạn văn nêu phát hiện chính kèm vài con số then chốt. Bốn quy tắc cốt lõi: không viết p = 0,000 mà viết p < 0,001; làm tròn một lần ở bước cuối với số chữ số thập phân thống nhất; dùng SD (độ lệch chuẩn) để mô tả mẫu, không dùng SE; và không lặp cùng một thống kê ở cả văn bản lẫn bảng. Hướng dẫn thống kê của APA (cập nhật 9/2024) nêu cả hai quy tắc về p và về việc không lặp số liệu.
Cập nhật: tháng 10/2026 — Biên soạn bởi đội ngũ UniDoc
Output SPSS cần biên tập những gì trước khi đưa vào luận văn?
Output SPSS dùng nhãn và định dạng của phần mềm, không phải của văn bản học thuật. Mỗi nhãn cần được dịch sang ký hiệu thống kê chuẩn, và một số dòng cần chọn đúng dòng trước khi chép số. Chương kết quả nghiên cứu và bàn luận quy định bố cục chương; bài này đi vào khâu kỹ thuật phía trước: đọc output và chép đúng.
| Nhãn trong output SPSS | Viết trong luận văn | Lưu ý |
|---|---|---|
| Sig. (2-tailed) = .000 | p < 0,001 | SPSS làm tròn hiển thị ba chữ số; giá trị thật không bằng không |
| Std. Deviation | SD (độ lệch chuẩn) | Dùng để mô tả mẫu |
| Std. Error Mean | SE (sai số chuẩn) | Không thay cho SD |
| Independent Samples Test: hai dòng "Equal variances assumed / not assumed" | Chọn một dòng | Kiểm định Levene có Sig. < 0,05 thì lấy dòng "not assumed" |
| df ở dòng "not assumed" là số thập phân | t(187,3) | Giữ nguyên số lẻ, không làm tròn thành 187 |
| Unstandardized Coefficients: B, Std. Error | B, SE | Dùng khi cần diễn giải theo đơn vị đo gốc |
| Standardized Coefficients: Beta | β | Dùng để so sánh mức ảnh hưởng giữa các biến |
| R Square, Adjusted R Square | R², R² hiệu chỉnh | Nêu R² hiệu chỉnh khi mô hình có nhiều biến |
| Pearson Correlation (** hoặc *) | r, kèm n | Số sao là ký hiệu của SPSS; luận văn chú thích lại ở cuối bảng |
Theo hướng dẫn "Numbers and Statistics Guide" của APA (2024), trong bảng và hình cần báo cáo giá trị p chính xác, trừ khi p nhỏ hơn 0,001 thì ghi "< 0,001"; ký hiệu thống kê viết chữ nghiêng, còn chữ cái Hy Lạp như η² viết chữ thẳng.
Với phân tích phương sai một chiều (ANOVA), SPSS cho thêm kiểm định Welch và Brown-Forsythe trong mục Options. Khi phương sai các nhóm khác nhau, dùng Welch cho F và dùng Games-Howell cho so sánh cặp; khi phương sai đồng nhất, Tukey là lựa chọn thông dụng. Chương Phương pháp phải ghi trước lựa chọn này (xem cách viết chương phương pháp nghiên cứu).
Làm tròn bao nhiêu chữ số thập phân và viết giá trị p thế nào?
Quy ước của APA (2024) tách làm hai nhóm: trung bình và độ lệch chuẩn của dữ liệu đo trên thang nguyên (như bảng hỏi Likert) lấy một chữ số thập phân; các trung bình, SD khác, hệ số tương quan, tỷ lệ và thống kê suy luận (t, F, χ²) lấy hai chữ số; giá trị p chính xác lấy hai hoặc ba chữ số, p nhỏ hơn 0,001 ghi "< 0,001". Hướng dẫn này cũng nêu nguyên tắc chung: làm tròn càng nhiều càng tốt miễn là vẫn đủ chính xác cho mục đích sử dụng tiếp theo.
| Thống kê | Số chữ số thập phân (APA, 2024) | Ví dụ viết trong luận văn tiếng Việt |
|---|---|---|
| Trung bình, SD của thang nguyên | 1 | 3,8 (SD = 0,7) |
| Trung bình, SD của dữ liệu khác | 2 | 12,45 (SD = 3,18) |
| Hệ số tương quan, β | 2 | r = 0,35 |
| t, F, χ² | 2 | t(298) = 2,41 |
| Giá trị p | 2–3, hoặc < 0,001 | p = 0,017; p < 0,001 |
Ba điểm không có trong bảng tra thông thường:
- Số 0 đứng trước dấu thập phân. APA không viết số 0 với đại lượng không thể vượt 1 (p, r tương quan, tỷ lệ), nên bản tiếng Anh viết p = .017. Văn bản tiếng Việt dùng dấu phẩy thập phân và thường viết đủ số 0 (0,017). Làm theo hướng dẫn của cơ sở đào tạo; nếu không có hướng dẫn thì chọn một kiểu và dùng thống nhất toàn quyển. Quy tắc dấu thập phân và phân nhóm nghìn có trong bài quy tắc viết hoa, viết tắt, số và đơn vị đo.
- Thang nguyên nhưng viết hai chữ số. Nếu cơ sở đào tạo hoặc giảng viên hướng dẫn yêu cầu trung bình Likert với hai chữ số (3,84), làm theo yêu cầu đó. Cách này không sai miễn là thống nhất toàn bảng; mức một chữ số chỉ là khuyến nghị của APA.
- Làm tròn một lần, ở cuối. Tính toán tiếp từ số đã làm tròn làm sai số cộng dồn. Khi tổng các tỷ lệ phần trăm lệch 99,9 hoặc 100,1 do làm tròn, giữ nguyên và ghi chú dưới bảng, không sửa tay một ô cho khớp. Số liệu đưa vào phần tóm tắt cũng lấy đúng số đã làm tròn trong bảng (cách chọn số liệu đưa vào tóm tắt có trong bài viết tóm tắt luận văn, luận án và chọn từ khóa).
Số hiệu phần mềm cũng thuộc phần cần ghi. Khuyến nghị ICMJE yêu cầu mô tả phương pháp thống kê đủ chi tiết để người đọc có dữ liệu gốc kiểm chứng được kết quả, nêu tên và phiên bản phần mềm, và phân biệt phân tích đã định trước với phân tích khám phá.
Thống kê mô tả: dùng SD hay SE, trung bình hay trung vị?
Dùng SD để mô tả sự phân tán của dữ liệu trong mẫu và SE để nêu độ chính xác của số trung bình như một ước lượng. Altman và Bland (2005, BMJ, 331, 903) phân biệt hai đại lượng này là phân biệt giữa mô tả dữ liệu và suy luận thống kê. SE bằng SD chia căn bậc hai của cỡ mẫu, nên SE nhỏ đi khi mẫu lớn trong khi độ phân tán của dữ liệu không đổi.
Ví dụ minh họa: cùng SD = 0,80, mẫu 100 người cho SE = 0,08, mẫu 400 người cho SE = 0,04. Báo cáo "3,8 ± 0,04" trông chắc chắn hơn "3,8 ± 0,80" dù dữ liệu y hệt. Vì ký hiệu ± không cho biết sau nó là SD hay SE, nên viết rõ "trung bình = 3,8; SD = 0,8".
Khi nào chuyển sang trung vị?
Dữ liệu lệch mạnh (thu nhập, thời gian chờ, số lần khám) nên báo cáo trung vị kèm khoảng tứ phân vị thay vì trung bình. Kim (2013, Restorative Dentistry & Endodontics, 38(1), 52–54) tổng hợp cách kiểm tra phân phối chuẩn theo cỡ mẫu:
| Cỡ mẫu | Cách kiểm tra |
|---|---|
| Dưới 50 | Z của độ lệch (skewness) hoặc độ nhọn (kurtosis) có giá trị tuyệt đối trên 1,96 thì xem là không chuẩn |
| Từ 50 đến 300 | Ngưỡng z là 3,29 |
| Trên 300 | Dựa vào biểu đồ tần suất; giá trị tuyệt đối của độ lệch trên 2 hoặc của độ nhọn trên 7 là mốc tham khảo cho lệch chuẩn đáng kể |
Cùng bài viết cho biết kiểm định Shapiro-Wilk và Kolmogorov-Smirnov dùng được cho mẫu nhỏ đến vừa (dưới khoảng 300) nhưng thiếu tin cậy với mẫu lớn. Vì vậy, luận văn có 500 phiếu mà viết "kiểm định Shapiro-Wilk có p < 0,05 nên dùng kiểm định phi tham số" là lập luận yếu; mẫu lớn hầu như luôn bị bác bỏ dù phân phối lệch không đáng kể.
Trung bình thang đo Likert 3,4 nghĩa là gì?
Thang đo Likert 5 mức thường được gán nhãn theo khoảng 0,8, tính từ (5 − 1) / 5: từ 1,00 đến 1,80 là rất không đồng ý; 1,81–2,60 không đồng ý; 2,61–3,40 trung lập; 3,41–4,20 đồng ý; 4,21–5,00 rất đồng ý. Đây là quy ước phổ biến trong luận văn tại Việt Nam, bài này chưa xác minh được văn bản học thuật gốc của quy ước, nên cần hỏi giảng viên hướng dẫn trước khi dùng và xem đây là nhãn mô tả, không phải kiểm định.
Về tranh luận dữ liệu Likert là thứ bậc hay khoảng cách: Norman (2010, Advances in Health Sciences Education, 15(5), 625–632) lập luận rằng kiểm định tham số đủ vững để dùng với dữ liệu Likert; Sullivan và Artino (2013, Journal of Graduate Medical Education, 5(4), 541–542) tóm tắt thực hành: điểm tổng của nhiều câu Likert có thể mô tả bằng trung bình và SD, còn câu đơn lẻ thường báo cáo bằng tần suất hoặc trung vị.
Viết câu báo cáo thế nào khi đã có bảng, và khoảng tin cậy nên nêu ra sao?
Khi một thống kê đã nằm trong bảng thì câu văn chỉ nêu phát hiện và một hai con số quan trọng nhất; không chép lại cả hàng bảng. Quy ước này khớp với hướng dẫn của APA (2024) là không lặp thống kê ở cả văn bản lẫn bảng, và với khuyến nghị ICMJE là không lặp toàn bộ số liệu của bảng trong văn bản. Mẫu câu theo từng loại kiểm định đã có trong bài về chương kết quả; dưới đây là ba tình huống cần chú ý. Ngôi kể của các câu này (ngôi thứ ba hay "chúng tôi") chọn theo bài ngôi kể, xưng hô trong luận văn, và bài báo theo cấu trúc IMRAD áp dụng cùng quy ước báo cáo ở phần Results.
| Tình huống | Viết sai | Viết đúng (số liệu minh họa) |
|---|---|---|
| Hồi quy đã có bảng | Biến X có B = 0,45, SE = 0,07, β = 0,42, t = 6,43, p < 0,001 (chép lại cả hàng) | Mức hài lòng tăng theo chất lượng dịch vụ (β = 0,42; p < 0,001; Bảng 3.5) |
| Phương sai hai nhóm không đồng nhất | t(298) = 2,15 | t(187,3) = 2,15; p = 0,033 (đã hiệu chỉnh Welch do phương sai không đồng nhất) |
| Khoảng tin cậy | 95% CI [0.12, 0.48] | 95% CI [0,12; 0,48] |
Hàng cuối có chi tiết dễ bị bỏ sót: khi dấu phẩy là dấu thập phân, cặp cận dưới – cận trên cần phân cách bằng dấu chấm phẩy để không đọc nhầm thành ba số.
Khoảng tin cậy 95% diễn giải thế nào cho đúng?
Khoảng tin cậy 95% nghĩa là nếu lặp lại quy trình chọn mẫu và tính khoảng nhiều lần, khoảng 95% các khoảng thu được chứa giá trị thật của tổng thể. Cách diễn giải này khác với câu "có 95% xác suất giá trị thật nằm trong khoảng vừa tính". Hoekstra, Morey, Rouder và Wagenmakers (2014, Psychonomic Bulletin & Review) cho 120 nhà nghiên cứu và 442 sinh viên tâm lý học đánh giá sáu phát biểu đều sai về khoảng tin cậy; trung bình mỗi nhóm đồng ý với hơn ba phát biểu. García-Pérez và Alcalá-Quintana (2016) cho rằng thiết kế khảo sát có thể làm tăng mức này, nhưng cách hiểu sai vẫn thường gặp.
Trong luận văn, nên viết "ước lượng tác động là 0,45, khoảng tin cậy 95% từ 0,31 đến 0,59" và nhận xét độ rộng của khoảng, thay vì diễn giải xác suất. Tuyên bố của Hiệp hội Thống kê Hoa Kỳ về giá trị p (Wasserstein & Lazar, 2016) nêu cùng hướng với khuyến nghị của ICMJE dưới đây.
Khuyến nghị ICMJE về thống kê: khi có thể, nêu kết quả kèm chỉ báo sai số hoặc bất định như khoảng tin cậy, và tránh chỉ dựa vào kiểm định giả thuyết như giá trị p, vì giá trị p không cho biết quy mô tác động và độ chính xác của ước lượng.
So sánh hai nhóm: không kết luận từ hai giá trị p riêng
Nhóm nam có p = 0,03 và nhóm nữ có p = 0,20 không chứng minh hai nhóm khác nhau. Gelman và Stern (2006, The American Statistician, 60(4), 328–331) chỉ ra rằng chênh lệch giữa "có ý nghĩa" và "không có ý nghĩa" bản thân chưa phải là chênh lệch có ý nghĩa. Muốn kết luận về sự khác biệt giữa hai nhóm, kiểm định trực tiếp sự khác biệt đó (biến tương tác trong mô hình hoặc so sánh hệ số).
Nhiều kiểm định chạy cùng lúc thì ngưỡng p = 0,05 còn đúng không?
Không. Mỗi kiểm định độc lập ở mức 0,05 có 5% khả năng cho dương tính giả; chạy nhiều kiểm định thì khả năng có ít nhất một dương tính giả tăng theo công thức 1 − 0,95^k. Bảng dưới tính trực tiếp từ công thức, giả định các kiểm định độc lập:
| Số kiểm định (k) | Khả năng ít nhất một dương tính giả | Ngưỡng Bonferroni (0,05 / k) |
|---|---|---|
| 1 | 5,0% | 0,05 |
| 3 | 14,3% | 0,017 |
| 5 | 22,6% | 0,010 |
| 10 | 40,1% | 0,005 |
| 20 | 64,2% | 0,0025 |
Luận văn có năm giả thuyết kiểm định trên cùng một bộ dữ liệu, hoặc 10 so sánh cặp sau ANOVA, cần nêu cách hiệu chỉnh ở chương Phương pháp (Bonferroni, Tukey hoặc Holm) và báo cáo cả giá trị p trước và sau hiệu chỉnh khi hai giá trị dẫn đến hai kết luận khác nhau. Phân tích chạy thêm sau khi đã thấy kết quả phải ghi là phân tích khám phá, theo khuyến nghị phân biệt phân tích đã định trước với khám phá của ICMJE. Rủi ro của việc chọn lọc kết quả có số liệu mô phỏng trong bài chương kết quả nghiên cứu và hậu quả liêm chính trong bài liêm chính khoa học.
Bảng kết quả thống kê trình bày thế nào cho đúng chuẩn?
Bảng thống kê theo kiểu APA thường có ba đường kẻ ngang (trên cùng, dưới dòng tiêu đề cột, dưới cùng), không có đường kẻ dọc, tên bảng đặt phía trên và phần ghi chú đặt phía dưới. Cơ sở đào tạo nào có mẫu bảng riêng thì làm theo mẫu đó; quy tắc đánh số và đặt tên bảng theo chương có trong bài cách trình bày bảng biểu, hình vẽ, công thức.
Bảng 3.5. Kết quả hồi quy bội về các yếu tố tác động đến mức hài lòng (n = 300)
| Biến độc lập | B | SE | β | t | p | KTC 95% của B |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Chất lượng dịch vụ | 0,45 | 0,07 | 0,42 | 6,43 | < 0,001 | [0,31; 0,59] |
| Giá cả cảm nhận | 0,20 | 0,09 | 0,18 | 2,22 | 0,027 | [0,02; 0,38] |
| Thương hiệu | 0,05 | 0,06 | 0,05 | 0,83 | 0,41 | [−0,07; 0,17] |
Ghi chú. R² hiệu chỉnh = 0,48. B = hệ số hồi quy chưa chuẩn hóa; β = hệ số chuẩn hóa; KTC = khoảng tin cậy. (Số liệu trong bảng chỉ để minh họa cách trình bày, không phải kết quả nghiên cứu thật.)
Cách đọc bảng nhanh cho người chấm: hàng nào có khoảng tin cậy chứa số 0 thì giá trị p ở cùng hàng phải lớn hơn 0,05 (hàng "Thương hiệu"), và ngược lại. Hai cột này kiểm tra chéo lẫn nhau; nếu không khớp, có lỗi chép số.
Bảng tương quan chỉ nên giữ nửa tam giác dưới của ma trận, vì nửa trên lặp lại nửa dưới. Giá trị trên đường chéo là 1 hoặc hệ số Cronbach's Alpha, ghi chú rõ trong phần chú thích. Luận văn nhiều bảng nên đặt output đầy đủ của phần mềm (hoặc đoạn lệnh) vào phụ lục để hội đồng truy xuất.
Tình huống thực tế và sai lầm thường gặp
Báo cáo sai lệch giữa các con số là lỗi có số đo cụ thể. Nuijten và cộng sự (2016, Behavior Research Methods, 48(4), 1205–1226) dùng công cụ statcheck kiểm tra hơn 250.000 giá trị p trong tám tạp chí tâm lý học giai đoạn 1985–2013: khoảng một nửa số bài dùng kiểm định ý nghĩa thống kê có ít nhất một giá trị p không khớp với thống kê kiểm định và bậc tự do đi kèm, và khoảng một phần tám số bài có sai lệch đủ lớn để làm đổi kết luận. Luận văn do một người tự nhập số vào Word không có cơ chế kiểm tra nào như vậy.
Tình huống minh họa (giả định). Một học viên chạy hồi quy lần đầu, sau đó thêm hai biến kiểm soát và chạy lại. Bảng trong luận văn đã cập nhật số mới, nhưng câu trong thân bài vẫn trích hệ số của lần chạy trước. Hội đồng đối chiếu bảng với văn xuôi và hỏi vì sao hai số khác nhau; việc sửa mất thêm một vòng góp ý. Câu hỏi về ý nghĩa của từng hệ số nằm trong nhóm câu hỏi điển hình của buổi bảo vệ (xem chuẩn bị bảo vệ luận văn). Kiểm tra bằng cách tính lại p từ thống kê t và bậc tự do là đủ phát hiện lỗi này.
Công thức Excel để tính lại p hai phía (dấu ngăn cách đối số là dấu phẩy hoặc chấm phẩy tùy cài đặt vùng của máy): =T.DIST.2T(ABS(t); df) cho t, =F.DIST.RT(F; df1; df2) cho F, =CHISQ.DIST.RT(χ²; df) cho χ². Ví dụ t(298) = 2,41 cho p ≈ 0,017; nếu bảng ghi p = 0,001 thì có lỗi chép.
| STT | Lỗi | Cách sửa |
|---|---|---|
| 1 | Viết p = 0,000 | Viết p < 0,001 |
| 2 | Dán nguyên bảng SPSS vào luận văn | Biên tập thành bảng ba đường kẻ, bỏ cột và dòng thừa |
| 3 | Báo cáo SE thay cho SD khi mô tả mẫu | Dùng SD; SE chỉ để ước lượng độ chính xác |
| 4 | Dấu thập phân lẫn kiểu Anh và kiểu Việt trong cùng bảng | Đổi một lần cho toàn bảng, rồi kiểm tra bằng lọc cột |
| 5 | Chọn dòng "Equal variances assumed" khi Levene có ý nghĩa | Đọc Sig. của Levene trước, rồi chọn dòng |
| 6 | Diễn giải khoảng tin cậy như xác suất của tham số | Dùng cách viết ở mục khoảng tin cậy |
| 7 | Chép số vào văn xuôi từ lần chạy cũ | Lập một bản dữ liệu cố định, tính lại p từ t và df |
Checklist trình bày kết quả thống kê trước khi nộp
- [ ] Không có "p = 0,000" hoặc "p = .000" trong toàn văn
- [ ] Số chữ số thập phân thống nhất trong từng bảng và từng loại thống kê
- [ ] Dấu thập phân cùng một kiểu trong toàn quyển; khoảng tin cậy ngăn cách bằng dấu chấm phẩy khi dùng dấu phẩy thập phân
- [ ] Ký hiệu thống kê Latin viết nghiêng, có khoảng trắng hai bên dấu bằng, nhỏ hơn
- [ ] Mô tả mẫu bằng SD; SE chỉ xuất hiện khi nói về độ chính xác ước lượng
- [ ] Mỗi kiểm định ghi đủ bậc tự do, giá trị thống kê, p và cỡ mẫu; dòng Welch có df thập phân
- [ ] Có quy mô tác động hoặc khoảng tin cậy cho kết quả chính, không chỉ giá trị p
- [ ] Chương Phương pháp ghi phần mềm kèm phiên bản và cách hiệu chỉnh so sánh bội
- [ ] Một thống kê chỉ xuất hiện ở bảng hoặc ở văn xuôi, không đồng thời ở cả hai
- [ ] Số trong văn xuôi khớp số trong bảng; tính lại ngẫu nhiên 5 giá trị p từ t hoặc F
- [ ] Output đầy đủ hoặc đoạn lệnh nằm trong phụ lục
Khi soạn luận văn trên UniDoc, số hiệu bảng tự đánh theo chương nên chèn thêm bảng ở giữa chương không làm lệch số bảng phía sau; phần kiểm tra chính tả và văn phong cũng rà lỗi dấu thập phân không nhất quán. Chi tiết thao tác có trong hướng dẫn sử dụng UniDoc.
Câu hỏi thường gặp
Có được viết p = 0,000 trong luận văn không?
Không. Giá trị p của một kiểm định thống kê không bao giờ đúng bằng không; SPSS chỉ hiển thị ".000" vì làm tròn ba chữ số. Viết p < 0,001. Quy ước này nằm trong hướng dẫn thống kê của APA (2024). Trong bảng, ghi "< 0,001" ở ô giá trị p; trong văn xuôi, ghi p < 0,001. Muốn nêu độ lớn của tác động, dùng quy mô tác động hoặc khoảng tin cậy chứ không tìm thêm chữ số cho p.
Báo cáo giá trị p mấy chữ số thập phân?
Hai hoặc ba chữ số thập phân, ví dụ 0,03 hoặc 0,006, theo APA (2024). Giá trị nhỏ hơn 0,001 ghi "< 0,001". Chọn một kiểu cho toàn bộ luận văn: nếu đã viết ba chữ số ở một bảng thì mọi bảng khác cũng ba chữ số, trừ giá trị dưới 0,001. Việc có số 0 đứng trước dấu thập phân (0,03 hay .03) thuộc quy ước của ngôn ngữ văn bản và của cơ sở đào tạo, không thuộc yêu cầu về số chữ số.
Dùng "±" hay ghi SD riêng khi báo cáo trung bình?
Ghi riêng, ví dụ "trung bình = 3,8; SD = 0,8". Ký hiệu ± không cho biết sau nó là SD hay SE nên người đọc phải đoán. Trong bảng, tách thành hai cột "Trung bình" và "SD". Nếu cơ sở đào tạo quy định dùng ±, định nghĩa rõ ở chú thích bảng rằng sau ± là SD. Cách ghi riêng cũng giúp đối chiếu số liệu với bài báo gốc nhanh hơn.
Nên dùng SD hay SE?
Dùng SD để mô tả mẫu và SE khi nói về độ chính xác của ước lượng. SD cho biết dữ liệu phân tán thế nào; SE bằng SD chia căn bậc hai cỡ mẫu nên luôn nhỏ hơn và giảm khi mẫu tăng. Chép SE vào cột SD là lỗi làm dữ liệu trông ít biến thiên hơn thực tế, và hội đồng thường phát hiện khi thấy SD nhỏ bất thường so với thang đo.
Mẫu lớn có cần kiểm định Shapiro-Wilk không?
Không nên dựa vào Shapiro-Wilk khi mẫu lớn. Kim (2013) cho rằng các kiểm định này thiếu tin cậy với mẫu lớn (trên khoảng 300). Với mẫu trên 300, xem biểu đồ tần suất và dùng mốc tham khảo độ lệch trên 2 hoặc độ nhọn trên 7 (theo giá trị tuyệt đối) để nhận biết lệch chuẩn đáng kể. Với mẫu nhỏ hơn, dùng thêm z của độ lệch và độ nhọn như bảng ở mục thống kê mô tả.
Có cần đưa output SPSS vào luận văn không?
Không đưa vào chính văn; đưa vào phụ lục nếu hội đồng hoặc quy định của trường yêu cầu. Chính văn dùng bảng đã biên tập. Giữ file dữ liệu và đoạn lệnh (syntax) để truy xuất lại và để chạy lại khi giảng viên yêu cầu sửa mô hình; khuyến nghị ICMJE cũng yêu cầu mô tả phương pháp đủ để người có dữ liệu gốc kiểm chứng được kết quả.
Thang Likert 5 mức, trung bình 3,5 là mức nào?
Theo quy ước chia khoảng 0,8, giá trị 3,5 rơi vào khoảng 3,41–4,20 là mức "đồng ý". Quy ước này chỉ để gán nhãn mô tả; con số 3,5 chưa cho biết mẫu có khác điểm giữa 3 hay không. Muốn kết luận, dùng kiểm định t một mẫu hoặc khoảng tin cậy quanh giá trị trung bình. Cần xác nhận với giảng viên hướng dẫn trước khi dùng quy ước chia khoảng.
Tóm tắt
- Biên tập output SPSS thành bảng ba đường kẻ và câu văn ngắn; không dán nguyên bảng phần mềm.
- Viết p < 0,001 thay cho p = 0,000; p chính xác lấy hai hoặc ba chữ số thập phân; ký hiệu thống kê Latin viết nghiêng (APA, 2024).
- Mô tả mẫu bằng SD, không dùng SE; dữ liệu lệch dùng trung vị và khoảng tứ phân vị.
- Làm tròn một lần ở bước cuối, thống nhất dấu thập phân và số chữ số trong toàn bảng; khoảng tin cậy ngăn cách bằng dấu chấm phẩy khi dùng dấu phẩy thập phân.
- Nhiều kiểm định trên cùng bộ dữ liệu cần hiệu chỉnh: 10 kiểm định ở mức 0,05 cho khả năng 40,1% có ít nhất một dương tính giả.
- Tính lại p từ thống kê kiểm định để bắt lỗi chép số trước khi nộp.
Nguồn tham khảo: American Psychological Association (2024), APA Style Numbers and Statistics Guide (dựa trên Publication Manual, ấn bản 7, mục 6.36 và 6.40–6.45), apastyle.apa.org; ICMJE, Recommendations for the Conduct, Reporting, Editing, and Publication of Scholarly Work in Medical Journals (mục Statistics và Results); Altman, D.G. & Bland, J.M. (2005), Standard deviations and standard errors, BMJ, 331, 903; Kim, H.-Y. (2013), Statistical notes for clinical researchers: assessing normal distribution (2) using skewness and kurtosis, Restorative Dentistry & Endodontics, 38(1), 52–54; Norman, G. (2010), Likert scales, levels of measurement and the "laws" of statistics, Advances in Health Sciences Education, 15(5), 625–632; Sullivan, G.M. & Artino, A.R. (2013), Analyzing and interpreting data from Likert-type scales, Journal of Graduate Medical Education, 5(4), 541–542; Hoekstra, R., Morey, R.D., Rouder, J.N. & Wagenmakers, E.-J. (2014), Robust misinterpretation of confidence intervals, Psychonomic Bulletin & Review, doi:10.3758/s13423-013-0572-3; García-Pérez, M.A. & Alcalá-Quintana, R. (2016), Frontiers in Psychology, 7, 1042; Nuijten, M.B., Hartgerink, C.H.J., van Assen, M.A.L.M., Epskamp, S. & Wicherts, J.M. (2016), The prevalence of statistical reporting errors in psychology (1985–2013), Behavior Research Methods, 48(4), 1205–1226; Gelman, A. & Stern, H. (2006), The difference between "significant" and "not significant" is not itself statistically significant, The American Statistician, 60(4), 328–331; Wasserstein, R.L. & Lazar, N.A. (2016), The ASA's statement on p-values, The American Statistician, 70(2), 129–133. Biên soạn bởi đội ngũ UniDoc.
Bài viết liên quan
- Cách viết chương kết quả nghiên cứu và bàn luận luận văn
- Cách viết chương phương pháp nghiên cứu trong luận văn
- Cách trình bày bảng biểu, hình vẽ, công thức trong luận văn chuẩn
- Quy tắc viết hoa, viết tắt, số và đơn vị đo trong văn bản
- Thiết kế phiếu khảo sát và đạo đức nghiên cứu trong luận văn
- UniDoc là gì? Trình soạn thảo văn bản theo chuẩn cho người Việt